如右图所示长方形ABCD,三角形ABP的面积为40平方厘米,三角形CDQ的面积为55平方厘米,求阴影部分的面积

如右图所示长方形ABCD,三角形ABP的面积为40平方厘米,三角形CDQ的面积为55平方厘米,求阴影部分的面积
如右图所示长方形ABCD,三角形ABP的面积为40平方厘米,三角形CDQ的面积为55平方厘米,求阴影部分的面积

如右图所示长方形ABCD,三角形ABP的面积为40平方厘米,三角形CDQ的面积为55平方厘米,求阴影部分的面积
基本图形：梯形两腰上两个三角形的面积相等.
连接EF,∵BF∥AE,
∴SΔABF=SΔEBF,
∴SΔABF-SΔPBF=SΔEBF-SΔPBF,
即SΔABP=SΔPEF,同理：SΔQEF=SΔQD,
∴S阴影=SΔABP+SΔQCD=95平方厘米.

∵S⊿ABP+S⊿BPF+S⊿CDQ+S⊿EDQ=S⊿ABF+S⊿CDE=(BF+ED)*AB
S阴影部分+S⊿BPF+S⊿EDQ=(BF+ED)*AB（梯形BEDF的面积）
∴S阴影部分=S⊿ABP+S⊿CDQ=40+55=95（平方厘米）