如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB,EA,延长BE交边AD与点F求角AFB的度数

如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB,EA,延长BE交边AD与点F求角AFB的度数
如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB,EA,延长BE交边AD与点F
求角AFB的度数

如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB,EA,延长BE交边AD与点F求角AFB的度数
75° 如图△CDE是等边三角形CE=CB,角ECB=30°△CBE是等腰三角形,角CBE=75°得ABF=15°得角AFB=75°

不错不错，我正在做这题

（1）∵四边形ABCD是正方形，
　　∴∠ADC=∠BCD=90°，AD=BC．
　　∵△CDE是等边三角形，
　　∴∠CDE=∠DCE=60°，DE=CE．
　　∵∠ADC=∠BCD=90°，∠CDE=∠DCE=60°，
　　∴∠ADE=∠BCE=30°．
　　∵AD=BC，∠ADE=∠BCE，DE=CE，
　　∴△ADE≌△BCE．

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（1）∵四边形ABCD是正方形，
　　∴∠ADC=∠BCD=90°，AD=BC．
　　∵△CDE是等边三角形，
　　∴∠CDE=∠DCE=60°，DE=CE．
　　∵∠ADC=∠BCD=90°，∠CDE=∠DCE=60°，
　　∴∠ADE=∠BCE=30°．
　　∵AD=BC，∠ADE=∠BCE，DE=CE，
　　∴△ADE≌△BCE．
（2）∵△CDE是等边三角形，
∴CE=CD=DE，
∵四边形ABCD是正方形
∴CD=BC，
∴CE=BC，
∴△CBE为等腰三角形，且顶角∠ECB=90°-60°=30°
∴∠EBC=2分之一【180°-30°】=75°
∵AD∥BC
∴∠AFB=∠EBC=75°．

收起

（1）证明：∵ABCD是正方形
∴AD=BC，∠ADC=∠BCD=90°
又∵三角形CDE是等边三角形
∴CE=eD，∠EDC=∠ECD=60°
∴∠ADE=∠ECB
∴△ADE≌△BCE．
（2）∵△CDE是等边三角形，
∴CE=CD=DE，
∵四边形ABCD是正方形
∴CD=BC，
∴CE=BC，
∴△CB...

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（1）证明：∵ABCD是正方形
∴AD=BC，∠ADC=∠BCD=90°
又∵三角形CDE是等边三角形
∴CE=eD，∠EDC=∠ECD=60°
∴∠ADE=∠ECB
∴△ADE≌△BCE．
（2）∵△CDE是等边三角形，
∴CE=CD=DE，
∵四边形ABCD是正方形
∴CD=BC，
∴CE=BC，
∴△CBE为等腰三角形，且顶角∠ECB=90°-60°=30°
∴∠EBC=12（180°-30°）=75°
∵AD∥BC
∴∠AFB=∠EBC=75°

收起

（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADC=∠BCD=90°，AD=BC．
∵△CDE是等边三角形，
∴∠CDE=∠DCE=60°，DE=CE．
∵∠ADC=∠BCD=90°，∠CDE=∠DCE =60°，
∴∠ADE=∠BCE=30°．
∵AD=BC，∠ADE=∠BCE，DE=CE，
∴△ADE≌△BCE．
（2）∵△ADE≌△B...

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（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADC=∠BCD=90°，AD=BC．
∵△CDE是等边三角形，
∴∠CDE=∠DCE=60°，DE=CE．
∵∠ADC=∠BCD=90°，∠CDE=∠DCE =60°，
∴∠ADE=∠BCE=30°．
∵AD=BC，∠ADE=∠BCE，DE=CE，
∴△ADE≌△BCE．
（2）∵△ADE≌△BCE，
∴AE=BE，
∴∠BAE=∠ABE．
∵∠BAE ∠DAE=90°，∠ABE ∠AFB =90°，∠BAE=∠ABE，
∴∠DAE=∠AFB．
∵AD=CD=DE，
∴∠DAE=∠DEA．
∵∠ADE=30°，
∴∠DAE=75°，
∴∠AFB=75°．

收起

（1）∵四边形ABCD是正方形，
　　∴∠ADC=∠BCD=90°，AD=BC．
　　∵△CDE是等边三角形，
　　∴∠CDE=∠DCE=60°，DE=CE．
　　∵∠ADC=∠BCD=90°，∠CDE=∠DCE=60°，
　　∴∠ADE=∠BCE=30°．
　　∵AD=BC，∠ADE=∠BCE，DE=CE，
　　∴△ADE≌△BCE．

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（1）∵四边形ABCD是正方形，
　　∴∠ADC=∠BCD=90°，AD=BC．
　　∵△CDE是等边三角形，
　　∴∠CDE=∠DCE=60°，DE=CE．
　　∵∠ADC=∠BCD=90°，∠CDE=∠DCE=60°，
　　∴∠ADE=∠BCE=30°．
　　∵AD=BC，∠ADE=∠BCE，DE=CE，
　　∴△ADE≌△BCE．
　　（2）∵△ADE≌△BCE，
　　∴AE=BE，
　　∴∠BAE=∠ABE．
　　∵∠BAE+∠DAE=90°，∠ABE+∠AFB=90°，∠BAE=∠ABE，
　　∴∠DAE=∠AFB．
　　∵AD=CD=DE，
　　∴∠DAE=∠DEA．
　　∵∠ADE=30°，
　　∴∠DAE=75°，
　　∴∠AFB=75°．

收起

（1）证明：∵ABCD是正方形
∴AD=BC，∠ADC=∠BCD=90°
又∵三角形CDE是等边三角形
∴CE=CD，∠EDC=∠ECD=60°
∴∠ADE=∠ECB
∴△ADE≌△BCE．
（2）∵△CDE是等边三角形，
∴CE=CD=DE，
∵四边形ABCD是正方形
∴CD=BC，
∴CE=BC，
∴△CB...

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（1）证明：∵ABCD是正方形
∴AD=BC，∠ADC=∠BCD=90°
又∵三角形CDE是等边三角形
∴CE=CD，∠EDC=∠ECD=60°
∴∠ADE=∠ECB
∴△ADE≌△BCE．
（2）∵△CDE是等边三角形，
∴CE=CD=DE，
∵四边形ABCD是正方形
∴CD=BC，
∴CE=BC，
∴△CBE为等腰三角形，且顶角∠ECB=90°-60°=30°
∴∠EBC=½（180°-30°）=75°
∵AD∥BC
∴∠AFB=∠EBC=75°．

收起

60°

∵△CDE是等边三角形，
∴CE=CD=BC
∴△CBE为等腰三角形，且顶角∠ECB=90°﹣60°=30°
∴∠EBC= （180°﹣30°）=75°
∵AD∥BC
∴∠AFB=∠EBC=75°．

e

∠AFB的度数为75°
已知△CDE是等边三角形，
所以CE=CD＝DE，∠ECD=60°∠BCE＝∠BCD－∠ECD＝30°
因为ABCD为正方形，所以CB=CD=CE，△CBE是等腰三角形，角CBE=75°，
因为AD∥BC，所以∠AFB=∠CBE=75°

∠AFB的度数为75°

∠AFB的度数为75°
已知△CDE是等边三角形，
所以CE=CD＝DE，∠ECD=60°∠BCE＝∠BCD－∠ECD＝30°
因为四边形ABCD为正方形，所以CB=CD=CE，△CBE是等腰三角形，角CBE=75°，
因为AD∥BC，所以∠AFB=∠CBE=75°

（1）∵四边形ABCD是正方形，
　　∴∠ADC=∠BCD=90°，AD=BC．
　　∵△CDE是等边三角形，
　　∴∠CDE=∠DCE=60°，DE=CE．
　　∵∠ADC=∠BCD=90°，∠CDE=∠DCE=60°，
　　∴∠ADE=∠BCE=30°．
　　∵AD=BC，∠ADE=∠BCE，DE=CE，
　　∴△ADE≌△BCE．

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（1）∵四边形ABCD是正方形，
　　∴∠ADC=∠BCD=90°，AD=BC．
　　∵△CDE是等边三角形，
　　∴∠CDE=∠DCE=60°，DE=CE．
　　∵∠ADC=∠BCD=90°，∠CDE=∠DCE=60°，
　　∴∠ADE=∠BCE=30°．
　　∵AD=BC，∠ADE=∠BCE，DE=CE，
　　∴△ADE≌△BCE．
　　（2）∵△ADE≌△BCE，
　　∴AE=BE，
　　∴∠BAE=∠ABE．
　　∵∠BAE+∠DAE=90°，∠ABE+∠AFB=90°，∠BAE=∠ABE，
　　∴∠DAE=∠AFB．
　　∵AD=CD=DE，
　　∴∠DAE=∠DEA．
　　∵∠ADE=30°，
　　∴∠DAE=75°，
　　∴∠AFB=75°．

收起

∵ABCD是正方形
∴AD=CD
∵△DEC为等边三角形
∴DE=EC
∴∵∴在△ADE和△BCE中：
AD=BC
DE=EC
∴△ADE≌△BCE(SAS）