w>0,若函数y=sinwx在[－π/3,π/4]上单调递增,则w的取值范围是————

w>0,若函数y=sinwx在[－π/3,π/4]上单调递增,则w的取值范围是————
w>0,若函数y=sinwx在[－π/3,π/4]上单调递增,则w的取值范围是————

w>0,若函数y=sinwx在[－π/3,π/4]上单调递增,则w的取值范围是————
w>0,∵x∈[-π/3,π/4],∴wx∈[-wπ/3,wπ/4],
[-wπ/3,wπ/4]包含0,而原点附近的增区间是[-π/2,π/2],
-wπ/3≥-π/2,且wπ/4≤π/2,解得0

做这类题的方法是：

首先，根据三角函数的特性，可知道改三角函数的周期T=2π/w

然后，画出该函数的曲线图，并标出周期

由图分析可知道在区间[-π/2w,π/2w]，函数单调递增;根据已知则知道

-π/2w不能超过－π/3，π/2w不能超过π/4。

即可计算出w的范围。

希望你通过上面的讲解不仅知道这道题的答案，同时也更希望你能过掌握解三角函数的方法。