（2011•本溪）如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值（　　）http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/2053700b-15a8-4d4b-a639-58c164bc0ac1请解释为什

（2011•本溪）如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值（　　）http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/2053700b-15a8-4d4b-a639-58c164bc0ac1请解释为什
（2011•本溪）如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值（　　）
http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/2053700b-15a8-4d4b-a639-58c164bc0ac1
请解释为什么D′P′即为DQ+PQ的最小值，急急急急急急急！！！！！

（2011•本溪）如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值（　　）http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/2053700b-15a8-4d4b-a639-58c164bc0ac1请解释为什
因为D′是D点的对称点,∴△DQF≌△D′QF,所以PQ+DQ=PQ+QD′.
两点间直线距离最短,所以当P、Q、D′三点共线时距离最短.此时就相当于求D′点到线段AD的最短距离,而已知点到直线的距离垂线最短,所以D′P′⊥AD时,就是DQ+PQ的最小值.

过D作AE的垂线交AE于F，交AC于D′，再过D′作D′P′⊥AD，由角平分线的性质可得出D′是D关于AE的对称点，进而可知D′P′即为DQ+PQ的最小值．