一个长方体棱长之和是96厘米,它的长 宽 高正好是三个连续的偶数,求这个长方体的表面积和体积能用普通算式吗
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 22:20:31
一个长方体棱长之和是96厘米,它的长 宽 高正好是三个连续的偶数,求这个长方体的表面积和体积能用普通算式吗
一个长方体棱长之和是96厘米,它的长 宽 高正好是三个连续的偶数,求这个长方体的表面积和体积
能用普通算式吗
一个长方体棱长之和是96厘米,它的长 宽 高正好是三个连续的偶数,求这个长方体的表面积和体积能用普通算式吗
可以啊,96÷4=24CM
24÷3=8CM
8+2=10CM
8-2=6CM
它的长 宽 高 分别是 10CM 8CM 6CM
长方体的表面积=2x（10x8+10x6+8x6)=376平方厘米
体积=10x8x6=480立方厘米
(6+8+10)*4=96
面积=2*（6*8+6*10+8*10）=376
体积=6*8*10=480
能，设中间的偶数为X，则连续的偶数为：X-2，X，X+2，则12X=96，X=8，可算出另外两棱为：6，10，则表面积为：6*8*2+6*10*2+8*10*2=376
96/4=24
24/3=8
8-2=6
8+2=10
面积：6*8*2+6*10*2+8*10*2=376
体积：6*8*10=480
设某一条棱为x
那么4*（3x+6）=96
x=6
所以表面积是2*（ 6*8+8*10+6*10）=376
体积是6*8*10=480
既然是三个连续偶数那么便设这三个偶数为2X+2 2X 2X-2可得方程4*（2X+2+2X+2X-2）=96截得X=16依据公式得到长方体的长宽高分别为34 32 30则它的表面积可迎刃而解
设长 宽 高分别为x,(x+2),(x+4)
则 ( x+(x+2)+(x+4))*4=96
x=6
长 宽 高分别为6，8，10
体积为6x8x10=480
表面积为（6x8+6x10+8x10)*2
先用96除以4，等于24，这是一条长、宽、高的和，在除以3为宽等于8，长为10，高为6，然后按长方体的表面积和体积计算公式计算即可。