1+5+5的平方+5的立方+.+5的99次+5的100次的值

1+5+5的平方+5的立方+.+5的99次+5的100次的值
1+5+5的平方+5的立方+.+5的99次+5的100次的值

1+5+5的平方+5的立方+.+5的99次+5的100次的值
首先祝楼主---亡命书生007---春节愉快!心想事成!
设A=1+5+5^2+5^3+...+5^99+5^100,.(1)
上式两边同时乘以5,得
5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^100+5^101.(2)
(2)-(1),得
4A=5^101-1
A=(5^101-1)/4
因此,1+5+5的平方+5的立方+.+5的99次+5的100次的值是(5^101-1)/4.