1.在各项均为正数的等比数列｛bn｝中,若b7*b8=3,则log3b1+log3b2+.log3b14=_____?答案直接和你们说,等于7.2.数列｛an｝满足a1=2,an-an-1（-1是下标）=1/2^n,则an=_____?答案等于5/2-(1/2)^n3.ΔABC的三个内角ABC成等

1.在各项均为正数的等比数列｛bn｝中,若b7*b8=3,则log3b1+log3b2+.log3b14=_____?答案直接和你们说,等于7.2.数列｛an｝满足a1=2,an-an-1（-1是下标）=1/2^n,则an=_____?答案等于5/2-(1/2)^n3.ΔABC的三个内角ABC成等
1.在各项均为正数的等比数列｛bn｝中,若b7*b8=3,则log3b1+log3b2+.log3b14=_____?
答案直接和你们说,等于7.
2.数列｛an｝满足a1=2,an-an-1（-1是下标）=1/2^n,则an=_____?
答案等于5/2-(1/2)^n
3.ΔABC的三个内角ABC成等差数列,AB=1,BC=4,则BC边上的中线AD的长为__?
答案为2倍根号2

1.在各项均为正数的等比数列｛bn｝中,若b7*b8=3,则log3b1+log3b2+.log3b14=_____?答案直接和你们说,等于7.2.数列｛an｝满足a1=2,an-an-1（-1是下标）=1/2^n,则an=_____?答案等于5/2-(1/2)^n3.ΔABC的三个内角ABC成等

1.在各项均为正数的等比数列｛bn｝中,若b7*b8=3,则log3b1+log3b2+.log3b14=_____?

S=log3b1+log3b2+.log3b14

=log3(b1*b2*b3*...*b14)

∵bn=b1*q^(n-1)

∴b7=b1*q^6,b8=b1*q^7,b7*b8=b1²*q^13

b1*b2*b3*...*bn=(b1^n)*q^(0+1+2+...+n-1)=(b1^n)*q^[n(n-1)/2]

∴b1*b2*b3*...*b14=(b1^14)*q^(7*13)=(b1²*q^13)^7=3^7

∴S=log3(3^7)=7

2.数列｛an｝满足a1=2,an-a(n-1)=1/2^n,则an=_____?

∵an=a(n-1)+1/2^n

∴a(n-1)=a(n-2)+1/2^(n-1)

...

∴an=a(n-1)+1/2^n=a(n-2)+1/2^n+1/2^(n-1)=a1+1/2^n+...+1/2^2

=2+1/2^n+...+1/2^2

=1/2^n+...+1/2^2+1/2+3/2

=(1/2)(1-1/2^n)/(1-1/2)+3/2

=1-1/2^n+3/2

=5/2-1/2^n

3.ΔABC的三个内角ABC成等差数列,AB=1,BC=4,则BC边上的中线AD的长为__?

看图[答案应该是√3]

使用对数的运算法则
得到b1*b2*...b14=3^7
所以答案为：log3(3^7)=7
第二个为：an-an-1=1/2^N;
所以我们递推就可以得到：an-a1=(1/4*(1-1/2^n))/(1-1/2)
得到 答案
角B为60；根据正弦定理可得到答案

1)原式=log3（b1*b2*…b14）=log3[（b1*b14)*(b2*b3)*…（b7*b8）]
=log3((b7*b8)^7)=log3(3^7)=7
2)an-a(n-1)=(1/2)^n
a(n-1)-a(n-2)=(1/2)^(n-1)
…………
a2-a1=(1/2)^2=1/4
a1=2
...

全部展开

1)原式=log3（b1*b2*…b14）=log3[（b1*b14)*(b2*b3)*…（b7*b8）]
=log3((b7*b8)^7)=log3(3^7)=7
2)an-a(n-1)=(1/2)^n
a(n-1)-a(n-2)=(1/2)^(n-1)
…………
a2-a1=(1/2)^2=1/4
a1=2
以上各式相加，得an=(1/2)^n+(1/2)^(n-1)+……+(1/2)^2+2
={1/4*(1-(1/2)^(n-1))}/(1-1/2)+2
=5/2-(1/2)^n
3）这个题目应该错了，答案应该是根3（∠B=60°）

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1.
b7b8=b1^2q^13
b1b2...b14=b1^14q^(1+2+...+13)=b1^14q91=(b1^2q^13)^7=3^7
log3b1+log3b2+....log3b14=log3(b1b2...b14)=log3(3^7)=7
2.
an-a(n-1)=1/2^n
an=a(n-1)+1/2^n=a(n-2)+1/2^n...

全部展开

1.
b7b8=b1^2q^13
b1b2...b14=b1^14q^(1+2+...+13)=b1^14q91=(b1^2q^13)^7=3^7
log3b1+log3b2+....log3b14=log3(b1b2...b14)=log3(3^7)=7
2.
an-a(n-1)=1/2^n
an=a(n-1)+1/2^n=a(n-2)+1/2^n+1/2^(n-1)=...=a1+1/2^n+...+1/2^2
=2+1/2^n+...+1/2^2
=1/2^n+...+1/2^2+1/2+3/2
=(1/2)(1-1/2^n)/(1-1/2)+3/2
=1-1/2^n+3/2
=5/2-1/2^n
3.

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