1.在各项均为正数的等比数列{bn}中,若b7*b8=3,则log3b1+log3b2+.log3b14=_____?答案直接和你们说,等于7.2.数列{an}满足a1=2,an-an-1(-1是下标)=1/2^n,则an=_____?答案等于5/2-(1/2)^n3.ΔABC的三个内角ABC成等
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:02:29
1.在各项均为正数的等比数列{bn}中,若b7*b8=3,则log3b1+log3b2+.log3b14=_____?答案直接和你们说,等于7.2.数列{an}满足a1=2,an-an-1(-1是下标)=1/2^n,则an=_____?答案等于5/2-(1/2)^n3.ΔABC的三个内角ABC成等
1.在各项均为正数的等比数列{bn}中,若b7*b8=3,则log3b1+log3b2+.log3b14=_____?
答案直接和你们说,等于7.
2.数列{an}满足a1=2,an-an-1(-1是下标)=1/2^n,则an=_____?
答案等于5/2-(1/2)^n
3.ΔABC的三个内角ABC成等差数列,AB=1,BC=4,则BC边上的中线AD的长为__?
答案为2倍根号2
1.在各项均为正数的等比数列{bn}中,若b7*b8=3,则log3b1+log3b2+.log3b14=_____?答案直接和你们说,等于7.2.数列{an}满足a1=2,an-an-1(-1是下标)=1/2^n,则an=_____?答案等于5/2-(1/2)^n3.ΔABC的三个内角ABC成等
1.在各项均为正数的等比数列{bn}中,若b7*b8=3,则log3b1+log3b2+.log3b14=_____?
S=log3b1+log3b2+.log3b14
=log3(b1*b2*b3*...*b14)
∵bn=b1*q^(n-1)
∴b7=b1*q^6,b8=b1*q^7,b7*b8=b1²*q^13
b1*b2*b3*...*bn=(b1^n)*q^(0+1+2+...+n-1)=(b1^n)*q^[n(n-1)/2]
∴b1*b2*b3*...*b14=(b1^14)*q^(7*13)=(b1²*q^13)^7=3^7
∴S=log3(3^7)=7
2.数列{an}满足a1=2,an-a(n-1)=1/2^n,则an=_____?
∵an=a(n-1)+1/2^n
∴a(n-1)=a(n-2)+1/2^(n-1)
...
∴an=a(n-1)+1/2^n=a(n-2)+1/2^n+1/2^(n-1)=a1+1/2^n+...+1/2^2
=2+1/2^n+...+1/2^2
=1/2^n+...+1/2^2+1/2+3/2
=(1/2)(1-1/2^n)/(1-1/2)+3/2
=1-1/2^n+3/2
=5/2-1/2^n
3.ΔABC的三个内角ABC成等差数列,AB=1,BC=4,则BC边上的中线AD的长为__?
看图[答案应该是√3]
使用对数的运算法则
得到b1*b2*...b14=3^7
所以答案为:log3(3^7)=7
第二个为:an-an-1=1/2^N;
所以我们递推就可以得到:an-a1=(1/4*(1-1/2^n))/(1-1/2)
得到 答案
角B为60;根据正弦定理可得到答案
1)原式=log3(b1*b2*…b14)=log3[(b1*b14)*(b2*b3)*…(b7*b8)]
=log3((b7*b8)^7)=log3(3^7)=7
2)an-a(n-1)=(1/2)^n
a(n-1)-a(n-2)=(1/2)^(n-1)
…………
a2-a1=(1/2)^2=1/4
a1=2
...
全部展开
1)原式=log3(b1*b2*…b14)=log3[(b1*b14)*(b2*b3)*…(b7*b8)]
=log3((b7*b8)^7)=log3(3^7)=7
2)an-a(n-1)=(1/2)^n
a(n-1)-a(n-2)=(1/2)^(n-1)
…………
a2-a1=(1/2)^2=1/4
a1=2
以上各式相加,得an=(1/2)^n+(1/2)^(n-1)+……+(1/2)^2+2
={1/4*(1-(1/2)^(n-1))}/(1-1/2)+2
=5/2-(1/2)^n
3)这个题目应该错了,答案应该是根3(∠B=60°)
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1.
b7b8=b1^2q^13
b1b2...b14=b1^14q^(1+2+...+13)=b1^14q91=(b1^2q^13)^7=3^7
log3b1+log3b2+....log3b14=log3(b1b2...b14)=log3(3^7)=7
2.
an-a(n-1)=1/2^n
an=a(n-1)+1/2^n=a(n-2)+1/2^n...
全部展开
1.
b7b8=b1^2q^13
b1b2...b14=b1^14q^(1+2+...+13)=b1^14q91=(b1^2q^13)^7=3^7
log3b1+log3b2+....log3b14=log3(b1b2...b14)=log3(3^7)=7
2.
an-a(n-1)=1/2^n
an=a(n-1)+1/2^n=a(n-2)+1/2^n+1/2^(n-1)=...=a1+1/2^n+...+1/2^2
=2+1/2^n+...+1/2^2
=1/2^n+...+1/2^2+1/2+3/2
=(1/2)(1-1/2^n)/(1-1/2)+3/2
=1-1/2^n+3/2
=5/2-1/2^n
3.
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