设P(A)=a,P(B)=0.3,P(A上横杠U B)=0.7,问:(1)若事件A与B不相容,a应取何值?(2)若相互独立,a取何值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 22:36:34
设P(A)=a,P(B)=0.3,P(A上横杠UB)=0.7,问:(1)若事件A与B不相容,a应取何值?(2)若相互独立,a取何值设P(A)=a,P(B)=0.3,P(A上横杠UB)=0.7,问:(1

设P(A)=a,P(B)=0.3,P(A上横杠U B)=0.7,问:(1)若事件A与B不相容,a应取何值?(2)若相互独立,a取何值
设P(A)=a,P(B)=0.3,P(A上横杠U B)=0.7,问:(1)若事件A与B不相容,a应取何值?(2)若相互独立,a取何值

设P(A)=a,P(B)=0.3,P(A上横杠U B)=0.7,问:(1)若事件A与B不相容,a应取何值?(2)若相互独立,a取何值
(1)若事件A与B不相容,则有P(A∩B)=0
B包含于非A(非A指A上横杠)
∴P(非A∩B)=P(B)=0.3
又∵P(非A∪B)=P(非A)+P(B)-P(非A∩B)
即:0.7=1-a+0.3-0.3
∴a=0.3
(2)若AB相互独立,则非A和B也相互独立,那么有:
P(非A∩B)=P(非A)*P(B)
而:P(非A∩B)=P(非A)+P(B)-P(非A∪B)=1-a+0.3-0.7=0.6-a
即:0.6-a=(1-a)*0.3
解得:a=3/3