如图;第一象限已知双曲线y=k/x(x〉0）经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积 为2,为什么S△OAF+S△OCE=S四边形OEBF=2,点F是AB中点,但是E不是BC中点啊!

如图;第一象限已知双曲线y=k/x(x〉0）经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积 为2,为什么S△OAF+S△OCE=S四边形OEBF=2,点F是AB中点,但是E不是BC中点啊!
如图;第一象限已知双曲线y=k/x(x〉0）经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积 为2,

为什么S△OAF+S△OCE=S四边形OEBF=2,

点F是AB中点,但是E不是BC中点啊!

如图;第一象限已知双曲线y=k/x(x〉0）经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积 为2,为什么S△OAF+S△OCE=S四边形OEBF=2,点F是AB中点,但是E不是BC中点啊!
设F点(m,n),则mn=k,m=k/n,点B（m,2n）,
∵点E的纵坐标和点B相同,
∴可设点E（p,2n）
由p*2n=k得p=k/(2n)=1/2 m
∴点E是BC中点

由中点可知S△OCE=S△OBE,S△OAF=S△OBF,
∴S△OAF+S△OCE=S四边形OEBF=2