数字信号处理傅立叶变换 反变换相关具体问题如图（那个0去掉）

数字信号处理傅立叶变换 反变换相关具体问题如图（那个0去掉）
数字信号处理傅立叶变换 反变换相关具体问题如图（那个0去掉）

数字信号处理傅立叶变换 反变换相关具体问题如图（那个0去掉）
由直接的计算关系,第一个数列算是离散时间傅立叶变换,DTFT,频域连续；第二个频域抽取后,离散傅立叶变换,但两者在PI/2的整数倍处的频率成分都是一样的,因而有
DTFT(w=0) = DFT(w=0),由计算公式可得,sum(x(n)) = sum(x1(n)),由此可算得b=3.
图示法很简单,频域的抽取,相当于时域的搬移,x(N)的Ti为6,x1(N)的Ti为4,搬移后时域有重合,搬移的结果为
1 0 2 2 3 1
1 0 2 2 3 1 1 0 2 2 3 1
4 1 2 2 4 1 2 2 4 1 2 2 4 1
上面拿排是原始数据,第二排是左右搬移4之后的,第三排是叠加后的结果,可以看到,变成了4 1 2 2的周期序列,也是符合DFT前提的,得证.