三角形ABC内接于圆O,AB=AC,BC=6,点O到BC的距离为4 ,求AB

三角形ABC内接于圆O,AB=AC,BC=6,点O到BC的距离为4 ,求AB
三角形ABC内接于圆O,AB=AC,BC=6,点O到BC的距离为4 ,求AB

三角形ABC内接于圆O,AB=AC,BC=6,点O到BC的距离为4 ,求AB
BC=6 点O到BC的距离为4
作高AD,因为AB=AC,所以根据等腰三角形三线合一,知道AD也是中线.
即AD是弦BC的垂直平分线,则AD必过圆心O.
连接OB
在直角△BOD中
∵OD=4,DB=3
∴OB=5
在直角△ABD中,
∵AD=5+4=9,BD=3
∴AB=3√10