一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A,B两点,于x轴交于点c,与y轴交D,已知OA=根号10,点B的坐标为(m,-2),tan∠AOC=1/3(1)求反比例函数的解析式(2)求一次函数的解析式(3)在y轴
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 06:30:39
一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A,B两点,于x轴交于点c,与y轴交D,已知OA=根号10,点B的坐标为(m,-2),tan∠AOC=1/3(1)求反比例函数的解析式(2)求一次函数的解析式(3)在y轴
一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A,B两点,于x轴交于点c,与y轴交D,已知OA=根号10,点B的坐标为(m,-2),tan∠AOC=1/3
(1)求反比例函数的解析式
(2)求一次函数的解析式
(3)在y轴上存在一点P,使△PDC与△CDO相似,求P点的坐标
图片仅供参考..
一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A,B两点,于x轴交于点c,与y轴交D,已知OA=根号10,点B的坐标为(m,-2),tan∠AOC=1/3(1)求反比例函数的解析式(2)求一次函数的解析式(3)在y轴
因tan∠AOC=1/3
故A点坐标为(3n,n)
又因OA=根号10
所以A点坐标为(3,1)
把A点代入双曲线函数
得到1=k/3,即双曲函数为y=3/X
点B在双曲线上,因此将其代入,-2=3/m,点B坐标(-3/2,-2)
把点A、B代入一次函数,得到y=(2/3)X-1
因△CDO是直角三角形,要得到一个△CDP与之相似,此三角形必然也包含直角,又有题目指出p在y轴上,所以,如果做一条经过点C的CD垂线,使之交Y轴于点P,则此时形成的△CDP与△CDO有公共角,且包含一个直角,必然相似.由前一个直线方程可以得到C点坐标(3/2,0),代入线CP所在的直线方程y=(-3/2)X+c,得到cp的方程y=(-3/2)X+(9/4),将X=0,即可得到P的坐标(0,9/4)
以上计算过程仓促完成,不保证有疏漏、算错,建议参考时重新验算