一道物理力学题一表面粗糙的斜面体放在光滑的水平地面上,斜面倾角为θ.一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑.若用一大小未知的水平推力作用于滑块,使之沿斜面匀速上滑,为了保持斜面

一道物理力学题一表面粗糙的斜面体放在光滑的水平地面上,斜面倾角为θ.一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑.若用一大小未知的水平推力作用于滑块,使之沿斜面匀速上滑,为了保持斜面
一道物理力学题
一表面粗糙的斜面体放在光滑的水平地面上,斜面倾角为θ.一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑.若用一大小未知的水平推力作用于滑块,使之沿斜面匀速上滑,为了保持斜面静止不动,求作用于斜面体的水平推力

一道物理力学题一表面粗糙的斜面体放在光滑的水平地面上,斜面倾角为θ.一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑.若用一大小未知的水平推力作用于滑块,使之沿斜面匀速上滑,为了保持斜面
我们先求出物体重力沿斜面向下方向的分量为mg×sinθ.
因为它可以匀速下滑,所以物体处于平衡状态,可以得到它的摩擦力等于重力沿斜面向下方向的分量为mg×sinθ=mg×cosθ×u（动摩擦因素）,得u=sinθ/cosθ.
设水平推力为F.则因为它使物体匀速上滑,根据受力平衡,可得到方程：F×cosθ=F×sinθ×u+mg×sinθ+mg×sinθ,将u=sinθ/cosθ带入,得F(cosθ-(sinθ)^2/cosθ)=2mgsinθ,解得F=2mgsinθ/(cosθ-(sinθ)^2/cosθ),化简后得F=mg×tan2θ.
由于整个滑块-斜面系统受力平衡,水平方向的力也应该平衡,所以斜面受到的力等于滑块的水平推力F=mgtan2θ.
希望我的回答能对你有帮助.

2mgcosθ

由题 u=tanθ
设水平推力为F 则 u(Fsinθ+mgcosθ)+mgsinθ=Fcosθ
即tanθ(Fsinθ+mgcosθ)+mgsinθ=Fcosθ
解出F 即是作用于斜面体的水平推力（将滑块和斜面看作一个整体 整体法）