圆和椭圆的综合问题如图,过椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的动点M引圆O：x^2+y^2=b^2的两条切线MA,MB,其中A,B为切点,若椭圆上存在点M,使∠BMA=π/2,则该椭圆离心率的范围为?

圆和椭圆的综合问题如图,过椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的动点M引圆O：x^2+y^2=b^2的两条切线MA,MB,其中A,B为切点,若椭圆上存在点M,使∠BMA=π/2,则该椭圆离心率的范围为?
圆和椭圆的综合问题
如图,过椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的动点M引圆O：x^2+y^2=b^2的两条切线MA,MB,其中A,B为切点,若椭圆上存在点M,使∠BMA=π/2,则该椭圆离心率的范围为?

圆和椭圆的综合问题如图,过椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的动点M引圆O：x^2+y^2=b^2的两条切线MA,MB,其中A,B为切点,若椭圆上存在点M,使∠BMA=π/2,则该椭圆离心率的范围为?
连接OA,OB
∵MA,MB是切线
∴OA⊥MA,OB⊥MB
又∠AMB=90°,MA=MB(切线长定理)
∴四边形OAMB是正方形
OM=√2OA=√2b
又OM是椭圆的一条半径
有b≤OM≤a
∴√2b≤a
2b^2≤a^2
2(a^2-c^2)≤a^2
得e^2≥1/2
∴e∈【1/√2,1)
人生的小船,不要在这里跳,我只比你大一岁时就会这些了

我六年级，还没有学到