如图,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC,AC=10,AB=18,△ABC的面积为56,则点D到AB边的距离是___

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 07:01:15
如图,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC,AC=10,AB=18,△ABC的面积为56,则点D到AB边的距离是___如图,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC,AC=10,AB=18,△

如图,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC,AC=10,AB=18,△ABC的面积为56,则点D到AB边的距离是___
如图,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC,AC=10,AB=18,△ABC的面积为56,则点D到AB边的距离是___

如图,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC,AC=10,AB=18,△ABC的面积为56,则点D到AB边的距离是___
过D做AB的垂线,垂足为E
AD是∠BAC的平分线,∠ACD=∠AED=90°
三角形ADC与三角形AED全等,设面积为x
所以AE=AC=10
AB=18 AE=10 所以 EB=8
三角形AED与三角形BED的高都是ED,底边分别为AE10与EB=8
所以三角形BED的面积是0.8x
而三角形ABC的面积为56
三角形ADC三角形ADE三角形BDE分别为x,x,0.8x
所以2.8x=56,得x=20
观察三角形AED面积为20,AE=10
所以高为4