如图,E、F分别为矩形ABCD边AD、BC的中点、EF交AC于O,过点E的直线分别交AC、CD于M、N两点连ME、NF求证、角MFE=角NFE……

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 03:49:09

如图,E、F分别为矩形ABCD边AD、BC的中点、EF交AC于O,过点E的直线分别交AC、CD于M、N两点连ME、NF求证、角MFE=角NFE……如图,E、F分别为矩形ABCD边AD、BC的中点、EF

如图,E、F分别为矩形ABCD边AD、BC的中点、EF交AC于O,过点E的直线分别交AC、CD于M、N两点连ME、NF求证、角MFE=角NFE……
如图,E、F分别为矩形ABCD边AD、BC的中点、EF交AC于O,过点E的直线分别交AC、CD于M、N两点连ME、NF
求证、角MFE=角NFE
……

如图,E、F分别为矩形ABCD边AD、BC的中点、EF交AC于O,过点E的直线分别交AC、CD于M、N两点连ME、NF求证、角MFE=角NFE……
因为,矩形ABCD
所以,AD／／BC
所以,角OAE=角OCF,角OEA=角OFC
所以,三角形AEO与三角形CFO相似
因为,AE=1／2*AD=1／2*BC=CF
所以,三角形AEO与三角形CFO全等
所以,OE=OF
因为,在三角形MCG中,OF／／CG
所以,OF：CG=MO：MC
同理可证,EO：NC=MO：MC
所以,OF：CG=EO：NC
因为,OE=OF
所以,CG=NC
因为,角NCF=角GCF=90度,CF=CF
所以,三角形NCF与三角形GCF全等
所以,角CNF=角CGF
因为,EF／／NG
所以,角MGN=角MFE,角EFN=角FNG
所以,角MFE=角MGN=角CGF=角CNF=角FNG=角EFN
即,角MFE=角NFE

E、F分别为矩形ABCD边AD、BC的中点
EF‖CD
∠MFE=∠G
∠EFN=∠FNC
0F=1/2AB=1/2CD=OE
在三角形MCG和MCN中,OF‖CG; OE‖CN
OF:CG=0M:MC, OE:CN=OM:MC
OE=OF CG=CN
CF⊥CD 三角形FNG是等腰三角形.
∠G=∠FNG
∠MFE=∠EFN

如图,E、F分别为矩形ABCD边AD、BC的中点、EF交AC于O,过点E的直线分别交AC、CD于M、N两点 连ME、NF求证、 角MFE=角NFE……

如图,E、F分别为矩形ABCD边AD、BC的中点、EF交AC于O,过点E的直线分别交AC、CD于M、N两点连ME、NF求证、角MFE=角NFE……