已知直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,AD=8,AB=12,BC=13,E为CD上一点,BE=13,则S△ADE:S△BEC为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:47:33
已知直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,AD=8,AB=12,BC=13,E为CD上一点,BE=13,则S△ADE:S△BEC为多少?已知直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=9

已知直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,AD=8,AB=12,BC=13,E为CD上一点,BE=13,则S△ADE:S△BEC为多少?
已知直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,AD=8,AB=12,BC=13,E为CD上一点,BE=13,则S△ADE:S△BEC为多少?

已知直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,AD=8,AB=12,BC=13,E为CD上一点,BE=13,则S△ADE:S△BEC为多少?

过点D作DM⊥BC于点M
∵∠ABC=90º,AB=12,AD=8,BC=13
∴∠DMC=90º,DM=12,MC=5
∴CD=13
过点M作BN⊥CE于点N
∵∠C=∠C,BC=CD
∴ΔBCN≌ΔDCM
∴CN=MC=5
∵BC=BE
∴EN=CN=5
∴CE=10,DE=3
设ΔADE边AD上的高为h1,ΔBCE边BC边上的高为h2
则h1:h2=3:10
   SΔADE:SΔBEC
=8×h1/2:13×h2/2
=8:13×h1:h2
=8:13×3:10
=12:65