圆O半径为1,点P在射线OA上,圆P半径为2.交圆O于Q,R两点,设OP=X.问,（1）x的取值范围是————（2）当x=根号3时,角QPR=____(3)当QR=1时,PQ,QO,OR,RP围成的图形的面积是————

圆O半径为1,点P在射线OA上,圆P半径为2.交圆O于Q,R两点,设OP=X.问,（1）x的取值范围是————（2）当x=根号3时,角QPR=____(3)当QR=1时,PQ,QO,OR,RP围成的图形的面积是————
圆O半径为1,点P在射线OA上,圆P半径为2.交圆O于Q,R两点,设OP=X.问,（1）x的取值范围是————
（2）当x=根号3时,角QPR=____
(3)当QR=1时,PQ,QO,OR,RP围成的图形的面积是————

圆O半径为1,点P在射线OA上,圆P半径为2.交圆O于Q,R两点,设OP=X.问,（1）x的取值范围是————（2）当x=根号3时,角QPR=____(3)当QR=1时,PQ,QO,OR,RP围成的图形的面积是————
（1）根据交点只有俩个知,R(大圆)-R（小圆）(2)作图可知OP垂直弦QR设垂足为D,则QD=RD,由俩个三角形的勾股定理知2^2-PD^2=1^2-(PD-根号3)^2得PD=根号3实际上此时QR过圆心O与D已重合,三角形PQR为等边三角形,∠QPR=60度
（3）OP依旧垂直QR,OQR为等边三角形,PQR为等腰三角形,因为是射线注意讨论有俩种情况,利用解直角三角形的知识求得两组解分别为S(1)=（根号15）/4+（根号3）/4,另一个解为（根号15）/4-（根号3）/4