如图1,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为（﹣1,0）,（3,0）,现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.（1）写出C,D在坐标并求出四边形AB
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 16:49:59
如图1,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为（﹣1,0）,（3,0）,现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.（1）写出C,D在坐标并求出四边形AB
如图1,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为（﹣1,0）,（3,0）,现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.
（1）写出C,D在坐标并求出四边形ABDC的面积.
（2）在x轴上是否存在一点F,使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍,若存在,请求出点F的坐标；若不存在,请说明理由；
（3）如图2,点p是直线BD上一个动点,连接PC,PO,当点P在直线BD上运动时,请直接写出角OPC与角PCD,角POB的数量关系.
如图1,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为（﹣1,0）,（3,0）,现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.（1）写出C,D在坐标并求出四边形AB
（1）C（0,2）、D（4,2）
根据平移,CD平行且等于AB,因此四边形为平行四边形
从D作DH⊥X轴于H,则DH=2
CD=4
所以S=8
（2）因为F为X轴上一点,所以BF∥CD
△BDF和△CDF的高相等,都为两平行线间的距离
所以只要△CDF底边CD是△BDF底边BF的二倍即可
因为CD=4,所以BF=2
因此当F在B左边时,F（1,0）
当F在B右边时,F（5,0）
（3）①当P在D点上方：
设OP交CD于M
因为CD∥OB,所以∠POB=∠PMD
∠PMD为△CPM的外角,因此∠PMD=∠OPC+∠PCD
即∠POB=∠OPC+∠PCD
②当P在线段BD上：
从P作PE∥X轴（E在P左边）
则∠PCD=∠CPE,∠POB=∠OPE
因为∠OPC=∠CPE+∠OPE,所以∠OPC=∠PCD+∠POB
③当P在B点下方：
设PC交X轴于N
因为CD∥OB,所以∠PCD=∠PNB
∠PNB为△PON外角,所以∠PNB=∠OPC+∠POB
即∠PCD=∠OPC+∠POB