已知a=3i+2j-k,b=i-j+2k,则5a与3b的数量积等于多少?5a=15i+10j-5k,3b=3i-3j+6k,ij=jk=ki=0,ii=jj=kk=145-30-30=-15 我想请问,为什么ij=jk=ki=0呢?题目又没有说垂直.难道有暗条件?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 13:24:13
已知a=3i+2j-k,b=i-j+2k,则5a与3b的数量积等于多少?5a=15i+10j-5k,3b=3i-3j+6k,ij=jk=ki=0,ii=jj=kk=145-30-30=-15我想请问,

已知a=3i+2j-k,b=i-j+2k,则5a与3b的数量积等于多少?5a=15i+10j-5k,3b=3i-3j+6k,ij=jk=ki=0,ii=jj=kk=145-30-30=-15 我想请问,为什么ij=jk=ki=0呢?题目又没有说垂直.难道有暗条件?
已知a=3i+2j-k,b=i-j+2k,则5a与3b的数量积等于多少?
5a=15i+10j-5k,3b=3i-3j+6k,ij=jk=ki=0,ii=jj=kk=1
45-30-30=-15
我想请问,为什么ij=jk=ki=0呢?题目又没有说垂直.难道有暗条件?

已知a=3i+2j-k,b=i-j+2k,则5a与3b的数量积等于多少?5a=15i+10j-5k,3b=3i-3j+6k,ij=jk=ki=0,ii=jj=kk=145-30-30=-15 我想请问,为什么ij=jk=ki=0呢?题目又没有说垂直.难道有暗条件?
i,j,k默认为三维直角坐标系沿x,y,z轴的三个单位向量
所以是一个单位正交系
即ij=jk=ki=0,ii=jj=kk=1
和两维时的i,j默认为两维直角坐标系沿x,y轴的单位向量一样的
算是一种约定俗成吧

5a=15i+10j-5k
3b=3i-3j+6k
i^2=j^2=k^2=1
5a*3b=45i^2-30j^2-30k^2=-15

怎么觉着是矩阵的题目呢