如图,把A,B,B,D,E这个五部分用四种不同的颜色着色,且相邻的部分不能使用同一种颜色,不相邻的部分可以使用同一种颜色,不相邻的部分可以使用同一种颜色,那么这幅图一共有多少种不同的着

如图,把A,B,B,D,E这个五部分用四种不同的颜色着色,且相邻的部分不能使用同一种颜色,不相邻的部分可以使用同一种颜色,不相邻的部分可以使用同一种颜色,那么这幅图一共有多少种不同的着
如图,把A,B,B,D,E这个五部分用四种不同的颜色着色,且相邻的部分不能使用同一种颜色,不相邻的部分可以使
用同一种颜色,不相邻的部分可以使用同一种颜色,那么这幅图一共有多少种不同的着色方法?

如图,把A,B,B,D,E这个五部分用四种不同的颜色着色,且相邻的部分不能使用同一种颜色,不相邻的部分可以使用同一种颜色,不相邻的部分可以使用同一种颜色,那么这幅图一共有多少种不同的着
注明：此处C（4,3）表示下标是4,上标是3,A(4,3)同理
首先分析至少需要几种颜色,显然至少需要三种,然后分情况讨论
（1）如果用三种颜色,则A、B、C三块就必须用三种且必有A、D同色,B、E同色,对于A、B、C三块,首先从4种颜色选择3种,有4种选法,然后自由涂色,有6种涂法,然后对于剩余两块涂法是固定的,即这种情况下,有24种涂法,算式为C（4,3）×A（3,3）×1×1=24
（2）如果用4种颜色,A,B,C三块仍然需要三种颜色,且可任意涂色,但此时,对于D(不妨分析D,E也是同理),有两种涂法：
①D仍与A同色,此时,对于最后一块E有两种涂法,这是共有涂法48种,算式为C(4,3)×A（3,3）×1×2=48
②D与A不同色,则D为第四种颜色,易知E只能与A同色,此时共有涂法24种,算式为C（4,3）×A（3,3）×1×1=24
综上所述,共有涂法24+48+24=96种