如图,AB为半圆O的直径,弧BC所对的圆周角∠CAB=30°,CD⊥AB于D,CD=根号3,求BD的长

如图,AB为半圆O的直径,弧BC所对的圆周角∠CAB=30°,CD⊥AB于D,CD=根号3,求BD的长
如图,AB为半圆O的直径,弧BC所对的圆周角∠CAB=30°,CD⊥AB于D,CD=根号3,求BD的长

如图,AB为半圆O的直径,弧BC所对的圆周角∠CAB=30°,CD⊥AB于D,CD=根号3,求BD的长
在直径三角形ADC中,CD=√3,∠CAD=30º,
∴AC=2CD=2√3,AD=(√3)CD=3
∵AB是圆的直径,
∴∠ACB=90º,
在直径三角形ACB中,AC=2√3,∠BAC=30º,
∴AB=AC/cos30º=4,
∴在线段AB上,AB=4,AD=3,
∴BD=AB-AD=1.

连接BD，因为AB是直径，所以∠ACB=90°，因为CD⊥AB于D,∠CAB=30°，所以∠ACD=60°，所以∠DCB=∠ACB-∠ACD=90°-60°=30°，所以在直角三角形CBD中，CD=根号3*BD，又因为CD=根号3，所以BD=1
自己做的，不知道对不对~~~~应该是这样吧~~~