问个有关质数的数学题目已知A,B为自然数,定义A+B=1+2+3+……+(AB),如果A>1,B>1,且AB互质,如果A+B=210,试求A与B的值。童鞋们 告诉我神马是(AB)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 08:47:30
问个有关质数的数学题目已知A,B为自然数,定义A+B=1+2+3+……+(AB),如果A>1,B>1,且AB互质,如果A+B=210,试求A与B的值。童鞋们 告诉我神马是(AB)
问个有关质数的数学题目
已知A,B为自然数,定义A+B=1+2+3+……+(AB),如果A>1,B>1,且AB互质,如果A+B=210,试求A与B的值。
童鞋们 告诉我神马是(AB)
问个有关质数的数学题目已知A,B为自然数,定义A+B=1+2+3+……+(AB),如果A>1,B>1,且AB互质,如果A+B=210,试求A与B的值。童鞋们 告诉我神马是(AB)
答:
(AB)就是A乘以B.
设AB=n,根据等差数列求和得:
(1+n)n/2=210
即n^2+n-420=0
(n+21)(n-20)=0
解得n1=-21(舍去),n2=20
所以AB=20,20=1*20=2*10=4*5
因为A>1,B>1,且A,B互质,所以A,B分别是4和5.
题目的“A+B”,中间不是加号的意思,是定义了一种新算法.写成A⊕B会好些.
这个用纯语文描述这道题:
有两个自然数,这两个数的和等于1加2加3直到这两个数的积,如果这两个均大于1,且两数互质(两数最大公约数为1),现在告诉你这两个数的和是210,问这两个数分别是多少?
数学中为了简单,正确描述一个问题,常给一些对象起别名,方便其间别名常用一个字母表示。这里A,B分别表示一个自然数。
答案是:无解!
1+2+3+……+(AB)=210 得 A...
全部展开
这个用纯语文描述这道题:
有两个自然数,这两个数的和等于1加2加3直到这两个数的积,如果这两个均大于1,且两数互质(两数最大公约数为1),现在告诉你这两个数的和是210,问这两个数分别是多少?
数学中为了简单,正确描述一个问题,常给一些对象起别名,方便其间别名常用一个字母表示。这里A,B分别表示一个自然数。
答案是:无解!
1+2+3+……+(AB)=210 得 AB=20 因为 210=n(n+1)/2
A,B为自然数,A>1,B>1,AB互质,AB=20 ( A,B只能是4和5),A+B=210所以无解!
收起