如图,正方形ABCD的边长为2,圆O与以点A为圆心,正方形ABCD的边长为半径的BD弧相切于点P,并分别与CD,BC切于点M,N1）判断点A.P.O.C是否在同一直线2）求圆O的半径

如图,正方形ABCD的边长为2,圆O与以点A为圆心,正方形ABCD的边长为半径的BD弧相切于点P,并分别与CD,BC切于点M,N1）判断点A.P.O.C是否在同一直线2）求圆O的半径
如图,正方形ABCD的边长为2,圆O与以点A为圆心,正方形ABCD的边长为半径的BD弧相切于点P,并分别与CD,BC切于点M,N
1）判断点A.P.O.C是否在同一直线
2）求圆O的半径

如图,正方形ABCD的边长为2,圆O与以点A为圆心,正方形ABCD的边长为半径的BD弧相切于点P,并分别与CD,BC切于点M,N1）判断点A.P.O.C是否在同一直线2）求圆O的半径
1.圆O分别与CD,BC切于点M,N,则OMCN为正方形,则∠OCM=45°,又∠ACM=45°所以A,O,C在同一直线上；
圆A与圆O相切与P,则A,O,P在同一直线上(两圆相切,切点在两圆的连心线上）
所以点A.P.O.C是在同一直线
2.设圆O半径为R,则OC=√2R
AP+PO+OC=AC
2+R+√2R=√2
所以R=(√2-1)/(√2+1)=3-2*√2

1）在
连接AC作辅助线，因为O切CD、CB，所以OM垂直CD、ON垂直BC，显然O在AC上。
P是圆O与圆A的切点，则A、P、O共线，显然P在AC上。
2）AC长为2*√2, AP长为2，记半径为r，r*(1+√2) = 2*√2 - 2
解出来就行……

1.作OE⊥CD，OF⊥BC，则四边形OECF为正方形，∴∠OCE=45°而，∴∠ACD=45°,即O点在AC上，又∵DM=PM=BN=PN=ME=NF（易证）∴∠MAP=∠NAP=∠BAP=∠DAP=22.5°，∴PAD=45°，即P点也在直线AOC上,即A、P、O、C在同一直线上。
2。设OE=r，则2+r+根号2倍r=2倍根号2,∴r=2(根号2-1)的平方。...

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1.作OE⊥CD，OF⊥BC，则四边形OECF为正方形，∴∠OCE=45°而，∴∠ACD=45°,即O点在AC上，又∵DM=PM=BN=PN=ME=NF（易证）∴∠MAP=∠NAP=∠BAP=∠DAP=22.5°，∴PAD=45°，即P点也在直线AOC上,即A、P、O、C在同一直线上。
2。设OE=r，则2+r+根号2倍r=2倍根号2,∴r=2(根号2-1)的平方。

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