A,B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,速度为VA=10m/s,B车在后,速度为VB=30m/s,因大雾,能见度很低,B车在距A车750m时,才发现前方有A车.这时B车立即 刹车,但要经过1800m B车才能停止.问：(1) A车
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 21:17:54
A,B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,速度为VA=10m/s,B车在后,速度为VB=30m/s,因大雾,能见度很低,B车在距A车750m时,才发现前方有A车.这时B车立即 刹车,但要经过1800m B车才能停止.问：(1) A车
A,B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,速度为VA=10m/s,B车在后,速度为VB=30m/s,因大雾,能见度很低,
B车在距A车750m时,才发现前方有A车.这时B车立即
刹车,但要经过1800m B车才能停止.问：
(1) A车若仍按原速前进,两车是否会相撞?若会相撞,将在何时何地发生?
(2) B车在刹车的同时发出信号,A车司机在收到信号1.5s后加速前进,求A车的加速度多大时,才能避免事故发生?
第一问算出来的时间有两个解分别是100s和60s,应该取哪个?为什么?
A,B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,速度为VA=10m/s,B车在后,速度为VB=30m/s,因大雾,能见度很低,B车在距A车750m时,才发现前方有A车.这时B车立即 刹车,但要经过1800m B车才能停止.问：(1) A车
（1）取60呗,因为100s是第二次撞击发生的时间,是理论上方程的第二个解.但是现实中肯定只有一次撞击,所以选第一次的时间即可.
设B车加速度为a，则刹车距离s=v^2/2a，a=v^2/2s=900/3600=0.25m/s^2
第一问，以A车为参考系，则相对于A车，B的速度是20m/s，加速度仍然是0.25m/s^2，则相对刹车距离s=v^2/2a=400/0.5=800m＞750m，会相撞
当相对位移为750时相撞。s=v0t-0.5at^2，750=20t-0.125t^2，t=60或100s
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设B车加速度为a，则刹车距离s=v^2/2a，a=v^2/2s=900/3600=0.25m/s^2
第一问，以A车为参考系，则相对于A车，B的速度是20m/s，加速度仍然是0.25m/s^2，则相对刹车距离s=v^2/2a=400/0.5=800m＞750m，会相撞
当相对位移为750时相撞。s=v0t-0.5at^2，750=20t-0.125t^2，t=60或100s
因B所需要的刹车时间为20/0.25=80s，所以取t=60s
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