(a +b +c) ^2 +(a -b) ^2 +(b -c) ^2 +(c - a)^2(a +b +c) ^2 +(a -b) ^2 +(b -c) ^2 +(c - a)^2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 10:22:41
(a +b +c) ^2 +(a -b) ^2 +(b -c) ^2 +(c - a)^2(a +b +c) ^2 +(a -b) ^2 +(b -c) ^2 +(c - a)^2
(a +b +c) ^2 +(a -b) ^2 +(b -c) ^2 +(c - a)^2
(a +b +c) ^2 +(a -b) ^2 +(b -c) ^2 +(c - a)^2
(a +b +c) ^2 +(a -b) ^2 +(b -c) ^2 +(c - a)^2(a +b +c) ^2 +(a -b) ^2 +(b -c) ^2 +(c - a)^2
(a +b +c) ^2 +(a -b) ^2 +(b -c) ^2 +(c - a)^2
=(a +b +c) ^2 +a²－2ab＋b²＋b²－2bc＋c²＋c²－2ac＋a²
=(a＋b)²＋2(a＋b)c＋c²＋2a²＋2b²＋2c²－2ab－2bc－2ac
=a²＋2ab＋b²＋2ac＋2bc＋c²＋2a²＋2b²＋2c²－2ab－2bc－2ac
=3a²＋3b²＋3c²
解: (a +b +c) ² +(a -b) ² +(b -c) ² +(c - a)²
=[(a+b)+c]²+(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
=(a+b)²+2c(a+b)+c²+(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
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解: (a +b +c) ² +(a -b) ² +(b -c) ² +(c - a)²
=[(a+b)+c]²+(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
=(a+b)²+2c(a+b)+c²+(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
=(a+b)²+(b-c)²+(c-a)²+a²+b²-2ab+2ac+2bc
=a²+b²+2ab+b²+c²-2bc+a²+c²-2ac+a²+b²-2ab+2ac+2bc
=3a²+3b²+3c²
=3(a²+b²+c²)
祝你学习进步,如有不明可以追问.同意我的答案请采纳,O(∩_∩)O谢谢
收起
希望有帮助！呵呵！