全体正整数的的倒数平方和为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 00:31:34

全体正整数的的倒数平方和为多少?全体正整数的的倒数平方和为多少?全体正整数的的倒数平方和为多少?1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+……这个问题莱布尼茨和伯努力都曾经研究过,但是没有结果,而欧拉运

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1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…… 这个问题莱布尼茨和伯努力都曾经研究过,但是没有结果,而欧拉运用他娴熟的数学技巧给出了如下的算法.已知sinZ=Z-Z^3/3!+Z^5/5!-Z^7/7!+……（在此,n!表示n的阶乘）而sinZ=0的根为0,±π,±2π,……（π表示圆周率）所以sinZ/Z=1-Z^2/3!+Z^4/5!-Z^6/7!+……的根为±π,±2π,…… 令w=Z^2,则1-w/3!+w^2/5!-w^3/7!+……=0的根为π︿2,（2π）︿2,…… 又由一元方程根与系数的关系知,根的倒数和等于一次项系数的相反数,得 1/π︿2+1/（2π）︿2+1/(3π)^2+……=1/3!化简,得1+1/2^2+1/3︿2+……＝π︿2/6

全体正整数的的倒数平方和为多少? 255最多能表示为多少个互不相等的正整数的平方和? 某四位数正整数的各位数字平方和为50,求有多少这样的四位正整数? 两个连续正整数的平方和为34,则这两个数是求证：三个连续正整数的平方和为不完全平方数. 正整数A的倒数表示为从全体3位正整数中任取一数,则此数是以2为底的对数也是正整数的概率为多少? 从全体三位正整数中任取一数x,则log2x也是正整数的概率为______2是底三个连续正整数,其中较小的两数的平方和等于第三个数的平方,则这三个数为多少? 证明：4k+1形式的正整数,都可以表示为两个正整数的平方和设某四位正整数的个位数字的平方和为50,求有多少个这样的四位正整数?再线等, 一个数的倒数平方和是什么? 两个连续的正整数的平方和是313,求这两个正整数,《提示,设第一个正整数为x》, 两个连续的正整数的平方和是313,求这两个正整数,《提示,设第一个正整数为x》从全体3位正整数中任取一数,则此数以2为底的对数也是正整数的概率为从全体3位正整数中任取一数,则此数以2为底的对数也是正整数的概率为具体构造正整数列全体与严格单增正整数列全体之间的双射若一个正整数可以表示为两个整数的平方和,探究这个正整数的2倍能否表示为两个整数的平方和.请写出探究过程