已知绨p:∃x∈R,sinx+cosx≤m为真命题,q:∀x∈R,x²+mx+1＞0为真命题,求实数m的取值范围

已知绨p:∃x∈R,sinx+cosx≤m为真命题,q:∀x∈R,x²+mx+1＞0为真命题,求实数m的取值范围
已知绨p:∃x∈R,sinx+cosx≤m为真命题,q:∀x∈R,x²+mx+1＞0为真命题,求实数m的取值范围

已知绨p:∃x∈R,sinx+cosx≤m为真命题,q:∀x∈R,x²+mx+1＞0为真命题,求实数m的取值范围
p:sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
∵:∃x∈R,sinx+cosx≤m为真命题∴m≥0
q:∀x∈R,x²+mx+1＞0为真命题
△=m^2-4