矩形的面积是120cm²,对角线的长是17cm,求矩形的长和宽.（列方程或方程组解下列应用题）

矩形的面积是120cm²,对角线的长是17cm,求矩形的长和宽.（列方程或方程组解下列应用题）
矩形的面积是120cm²,对角线的长是17cm,求矩形的长和宽.（列方程或方程组解下列应用题）

矩形的面积是120cm²,对角线的长是17cm,求矩形的长和宽.（列方程或方程组解下列应用题）
设矩形的长为X厘米,宽为Y厘米
则有
X*Y=120.（1）
√（X²+Y²）=17.（2）
由（2）,得
X²+Y²=289.（3）
（1）*2+（3）,得
X²+2XY+Y²=529
（X+Y）²=529
X+Y=23
Y=23-X
代入（1）,得
X（23-X）=120
X²-23X+120=0
（X-15）（X-8）=0
X=15厘米或者X=8厘米
当X=15厘米时,Y=23-15=8厘米
当X=8厘米时,Y=23-8=15厘米
所以
矩形的长和宽分别为15厘米和8厘米.

设矩形的长xcm，宽ycm，则：
x^2+y^2=17^2
xy=120
其中x＞y，\则有：
x=15 y=8