若sin²α+2sin²β=2cosα,y=sin²α+sin²β的最大值为M,最小值为m,则M+m=

若sin²α+2sin²β=2cosα,y=sin²α+sin²β的最大值为M,最小值为m,则M+m=
若sin²α+2sin²β=2cosα,y=sin²α+sin²β的最大值为M,最小值为m,则M+m=

若sin²α+2sin²β=2cosα,y=sin²α+sin²β的最大值为M,最小值为m,则M+m=
由y=sin²α+sin²β 及sin²α+2sin²β=2cosα,可得Y=sin²α/2+cosa,进一步可得Y=1-(cosa-1)^2/2.
因cosa>=0,所以有 M=1,m=1/2.
得M+m=3/2.

sin²α+2sin²β=2cosα
sin²β=cosa-sin²α/2
y=sin²α+sin²β
=cosa-sin²α/2+sin²α
=sin²α/2+cosa
他的最大值为=M
他的最小值为0=m
M+m=1