一项工程,甲单独做要9小时,乙单独做要12小时,如果甲先做1小时,然后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作,完成这项工程共需多少小时?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 22:39:12
一项工程,甲单独做要9小时,乙单独做要12小时,如果甲先做1小时,然后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作,完成这项工程共需多少小时?
一项工程,甲单独做要9小时,乙单独做要12小时,如果甲先做1小时,然后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙
做1小时……两人如此交替工作,完成这项工程共需多少小时?
一项工程,甲单独做要9小时,乙单独做要12小时,如果甲先做1小时,然后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作,完成这项工程共需多少小时?
甲做一小时完成1/9,乙做一小时完成1/12,甲乙两小时完成（1/9+1/12）
设需要x个2小时才能完成,则有：
(1/9+1/12)x=1
x=36/7
得到需要小时数为2x,即甲乙交替共同完成需要2*36/7=72/7小时能完成.
根据题意：甲每小时 做 这项工作的 1/9 ，乙每小时做 1/12
所以甲做一小时 加上 乙做一小时，两个小时一共做了 1/9+1/12= 7/36
所以：1/（7/36）= 5 1/7 前边的5代表每个人都做了 5次，也就是10小时，
之后 还有 1/7个（甲乙共同2小时）的工作量由甲单独完成， 1/7*7/36=1/36 也就是说大约 1/36的总工程由甲单独完...
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根据题意：甲每小时 做 这项工作的 1/9 ，乙每小时做 1/12
所以甲做一小时 加上 乙做一小时，两个小时一共做了 1/9+1/12= 7/36
所以：1/（7/36）= 5 1/7 前边的5代表每个人都做了 5次，也就是10小时，
之后 还有 1/7个（甲乙共同2小时）的工作量由甲单独完成， 1/7*7/36=1/36 也就是说大约 1/36的总工程由甲单独完成， 其用 1/36/（1/9）=1/4小时 完成，
所以 一共用了10小时 零15分钟（1/4小时）。
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