甲从A地到B地要m小时,乙从B地到A地要n小时,甲乙两人同时从A,B两地.出发,相向而行,需多少小时相遇?详

甲从A地到B地要m小时,乙从B地到A地要n小时,甲乙两人同时从A,B两地.出发,相向而行,需多少小时相遇?详
甲从A地到B地要m小时,乙从B地到A地要n小时,甲乙两人同时从A,B两地.出发,相向而行,需多少小时相遇?详

甲从A地到B地要m小时,乙从B地到A地要n小时,甲乙两人同时从A,B两地.出发,相向而行,需多少小时相遇?详
假设A到B总长为S
甲每小时走S/M
乙每小时走S/N
它们需要T小时相遇,则（S/M+S/N）*T=S,T=MN/（M+N）

甲每小时走全程的1/m，乙每小时走全程的1/n，两人每小时走全程的(1/m+1/n)
1/(1/m+1/n)=mn/(m+n) （小时）

设AB相距为1，甲速度1/m 乙的速度1/n
所以需要1÷（1/m+1/n）

1÷（1/m+1/n）
总路程为1，甲每小时跑总路程的1/m，乙每小时跑总路程的1/n，相向而行，一小时总共跑全路程的（1/m+1/n）

甲的速度为1/M，乙的速度为1/N，设X小时相遇
（1/M+1/N）*X=1
X=MN/M+N

设A、B两地相距S（千米），甲乙t（小时）后相遇，则甲的速度为 S/m（千米每小时） ,乙的速度为S/n（千米每小时）.
所以，相遇时，甲走了(S/m)* t（千米），乙走了（S/n）* t（千米）
所以，(S/m)* t + （S/n）* t = S
所以 t = 1/(1/m+1/n)=m*n/(m+n)
即，甲乙相遇需要 m*n/(m+n)（小时）。...

全部展开

设A、B两地相距S（千米），甲乙t（小时）后相遇，则甲的速度为 S/m（千米每小时） ,乙的速度为S/n（千米每小时）.
所以，相遇时，甲走了(S/m)* t（千米），乙走了（S/n）* t（千米）
所以，(S/m)* t + （S/n）* t = S
所以 t = 1/(1/m+1/n)=m*n/(m+n)
即，甲乙相遇需要 m*n/(m+n)（小时）。

收起

1除以(1/m+1/n)=mn/(m+n)