设函数y=f(x)的定义域是在正实数集,且f(xy)=f(x)+f(y),又f(8)=3,则f（√2）等于,答案和怎么做的,谢谢.要清晰.

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答案和怎么做的,谢谢.要清晰.

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f(8)=3
f(2*2*2)=f(2)+f(2)+f(2)
=3f(2)=3
f(2)=1
所以
f(根号2*根号2)
=2f(根号2)
=1
所以
f(根号2)
=1/2

f(x)=log以2为底的x的对数，如lga+lgb=lg(ab)
所以log2 根2为1/2log2 2=1/2