已知（x+y）²=25,（x-y）²=9,求xy与x²+y²的值

已知（x+y）²=25,（x-y）²=9,求xy与x²+y²的值
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已知（x+y）²=25,（x-y）²=9,求xy与x²+y²的值
（x+y）²=25
x²+y²+2xy=25——①
（x-y）²=9
x²+y²-2xy=9——②
①-②：4xy=25-9=16
xy=4
①+②：2（x²+y²）=34
x²+y²=17

（x+y）²=25，x²+2xy+y²=25
（x-y）²=9，x²-2xy+y²=9
两式相加，2(x²+y²)=34
所以，x²+y²=17