定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y∈r,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)≠0.求证f(0)=1求证y=f(x)是偶函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:20:55
定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y∈r,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)≠0.求证f(0)=1求证y=f(x)是偶函数定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y∈

定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y∈r,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)≠0.求证f(0)=1求证y=f(x)是偶函数
定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y∈r,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)≠0.
求证f(0)=1
求证y=f(x)是偶函数

定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y∈r,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)≠0.求证f(0)=1求证y=f(x)是偶函数
.令y=0,得f(x)+f(x)=2f(x)*f(0),所以f(0)=1
令x=0,得f(y)+f(-y)=2f(0)*f(y)=2f(y),所以f(y)=f(-y),即y=f(x)是偶函数
2.f(x)是周期函数,证明:
令y=c/2,得f(x+c/2)+f(x-c/2)=2f(x)*f(c/2)=0
所以f(x+c/2)=-f(x-c/2),作换元t=x-c/2,得f(t+c)=-f(t)
再将t+c代入t,得f(t+2c)=-f(t+c)
所以f(t+2c)==-f(t+c)=f(t),即2c是f(x)的一个周期

定义在实数集R上的函数y=f(x)满足下列条件:1.f(0)=0 2.对任意实数f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2f定义在实数集R上的函数y=f(x)满足下列条件:1.f(0)=02.对任意实数f(x)+f(1-x)=1,f(x/5 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f(X)则f(2.5)的值 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f(X)则f(2.5)的值 已知函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且对任意实数x都有f(x+1)=2f(x)+1,则f(2012)的值是 已知函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且对任意实数x都有f(x+1)=2f(x)+1,则f(2012)的值是 已知函数fx是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,对任意实数x有xf(x+1)=(1+x)f(x),f(f(5/2))的值 高一函数题..函数的应用...对定义在实数集上的函数f(X),若存在实数x,使得f(x)=x,那么称x为函数f(x)的一个不动点若对于任意实数b,函数f(x)=ax2(x的平方)+bx-b(a不等于0)总有两个相异的不动点, 已知定义在实数上的函数f(x)满足对任意函数,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)成立,确定f(x)奇偶性? 定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)=1求y=f(x)是偶函数 定义在R上的函数f(x)对任意的实数x满足f(x+1)=-f(x-1)的周期和对称直线对称点 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x).求f(x)的值 定义在实数集R上的函数F(X)对任意X,Y∈R,有F(X+Y)+F(X-Y)=2F(X)*f(Y)f(0)不等于0.求证F(0)=1 判断下列函数的奇偶性已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x) f(y)=f(x y)打错了,题目是判断下列函数的奇偶性,已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)+ f(y)=f(x +y) 定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y):若存在常数c,使f(c/2)=0.①求证:对任意x∈R,有f(x+c)=-f(x)成立 设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1且对任意实数a,b都有f(a)-f(a-b)=b(2a-设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1且对任意实数a,b都有f(a)-f(a-b)=b(2a-b+1),则f(x)的解析式可以 定义在R上的函数y=f(x),若对任意不等实数x1,x2满足[f-f]/[x1-x2] 已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x) 已知函数f(x)的定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)则f(5/2)的值是