如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点（点P不与点A,C重合）,且PE‖BC交AB于E,PF‖CD交AD于F,求图中阴影部分的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 21:14:48
如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点（点P不与点A,C重合）,且PE‖BC交AB于E,PF‖CD交AD于F,求图中阴影部分的面积如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5

如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点（点P不与点A,C重合）,且PE‖BC交AB于E,PF‖CD交AD于F,求图中阴影部分的面积
如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点（点P不与点A,C重合）,且PE‖BC交AB于E,PF‖CD交AD于F,求图中阴影部分的面积

如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点（点P不与点A,C重合）,且PE‖BC交AB于E,PF‖CD交AD于F,求图中阴影部分的面积
PE‖BC,PF‖CD
则 AEPF是平行四边形
设 AP与EF交于O
则三角形 AEO全等于三角形PFO
故 S（AEO）＝S（PFO）
阴影部分的面积＝S（EOCB）+S（PFO）
＝S（EOCB）+S（AEO）
＝S（ABC）
＝1/2 S（ABCD）
＝1/2 *1/2*5*2
=5/2
菱形面积等于对角线乘积的一半

菱形面积等于对角线乘积的一半 三角形ABC全等于三角形ACD 菱形的对角线垂直且互相平分 小菱形AEPF对角线划分的四个三角形全等 所以阴影部分面积 就等于 三角形ABC的面积=2X5÷4=2.5

因为PE‖BC，PF‖CD
所以菱形ABCD～菱形AEPF
所以EF垂直平分AP
△AME≌△PMF(ME=MF,MA=MP,∠AME=∠PMF)（AP与EF交于M)
所以阴影部分的=1/2菱形面积=2×5×1/2=5

菱形ABCD的两条对角线长分别为10和24,求菱形的高 如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为10cm和24cm,求菱形的周长.要过程 已知:如图,菱形ABcD的边长为13cm,对角线BD的长为10cm.求:(1)对角线Ac的长；(2)菱形ABcD的面积. 如图,四边形ABCD是边长13cm的菱形,其中对角线AC长为10CM.(1)对角线BD的长度;(2)菱形ABCD的面积. 如图,对角线BD,AC的长分别为8,4根号3,求菱形ABCD周长 已知菱形ABCD中两条对角线的长分别为2倍根号3+2和2倍根号3-2,求菱形ABCD的周长和 如果菱形ABCD两条对角线的长分别为(2根号3+2)和（2根号3-2）,求菱形ABCD的周长 如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）,且如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）,PE∥BC,则阴影部分的面 已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10厘米和24厘米,求菱形的周长 如图,菱形abcd的周长为20cm,∠abc=60°,求对角线bd的长和菱形abcd的面积 如图,菱形ABCD的对角线长分别为a,b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然如图,菱形ABCD的对角线长分别为a、b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然后再以矩形A1B1C1D1的中点为定点 如图,菱形ABCD的周长为8cm,∠ABC=2∠BAD.(1)求菱形ABCD的边长(2)求菱形ABCD的对角线AC.BD的长,(3)求菱形ABCD的面积 如图,EFGH分别是菱形ABCD四边的中点,菱形ABCD的面积为4倍根号3,对角线AC=2倍根号2如图,EFGH分别是菱形ABCD四边的中点,菱形ABCD的面积为4倍根号3cm^2,对角线AC=2倍根号2cm1)求菱形ABCD对角线BD的长2） 菱形的2条对角线分别长2和4 则菱形面积为? 如图 菱形ABCD的周长为60,对角线AC长为15,求菱形各内角的度数 如图,菱形 ABCD的边长为2,高AE平分BC.求:(1)菱形ABCD的面积;(2)两对角线的长 菱形的对角线长分别为24.10 如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6cm,8cm,AE⊥BC与点E啊,求AE的长.