y=(m-1)x2+(m-2)x-1若图像与x轴的交点为 A(X1,0) B(X2,0)且1\x12+1\x22=2 求m的值("2"为平方,x2的除外,“=(m-1)x2”的2是平方,x22第二个是平方)我不会打平方顺便教教我

y=(m-1)x2+(m-2)x-1若图像与x轴的交点为 A(X1,0) B(X2,0)且1\x12+1\x22=2 求m的值("2"为平方,x2的除外,“=(m-1)x2”的2是平方,x22第二个是平方)我不会打平方顺便教教我
y=(m-1)x2+(m-2)x-1
若图像与x轴的交点为 A(X1,0) B(X2,0)
且1\x12+1\x22=2 求m的值
("2"为平方,x2的除外,“=(m-1)x2”的2是平方,x22第二个是平方)
我不会打平方顺便教教我

y=(m-1)x2+(m-2)x-1若图像与x轴的交点为 A(X1,0) B(X2,0)且1\x12+1\x22=2 求m的值("2"为平方,x2的除外,“=(m-1)x2”的2是平方,x22第二个是平方)我不会打平方顺便教教我
根据韦达定理,x1+x2=(m-2)/(1-m),x1x2=1/(1-m),
1/x1^2+1/x2^2=(x1^2+x2^2)/(x1^2 * x2^2)=[(x1+x2)^2-2x1x2]/[(x1x2)^2]
=m^2-2m+2=2,解得m=0（舍去,因为方程有两个不相等的实数根）或m=2
(备注：x^2表示x的平方,除号是/)

(m-1)x^2+(m-2)x-1=0
[(m-1)x-1](x-1)=0
x1=1/(m-1),x2=1
因为1/x1^2+1/x2^2=2
所以m=0（舍去）或2
m=2

将1+1\x22通分，化简，——[(x1+x2)^2-2* x1x2]/[(x1x2)^2]=2
再由y=(m-1)x2+(m-2)x-1 得：x1+x2 和 x1x2 的值
然后代入 即可

1\x1^2+1\x2^2=((x1+x2)^2-2x1x2)/(x1x2)^2
方程(m-1)x^2+(m-2)x-1的根是x1,x2
所以x1+x2=(m-2）/(1-m),x1x2=1/(1-m)
1\x1^2+1\x2^2=(m-2）^2-2(1-m)=m^2-2m+2=2
m^2-2m=0,当m=0时，x=-1,不满足
所以m=2

图像与x轴的交点为 A(X1,0) B(X2,0),
则x1，x2为方程y=(m-1)x2+(m-2)x-1=0的根，
1+1\x22=2整理得：(x1^2+x2^2)/(x1x2)^2=2,
结合平方差公式得：[（X1+X2）^2-2X1X2]/(X1X2)^2
根据韦达定理x1+x2=-b/a=(2-m)/(m-1);x1x2=c/a=1/(1-m)

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图像与x轴的交点为 A(X1,0) B(X2,0),
则x1，x2为方程y=(m-1)x2+(m-2)x-1=0的根，
1+1\x22=2整理得：(x1^2+x2^2)/(x1x2)^2=2,
结合平方差公式得：[（X1+X2）^2-2X1X2]/(X1X2)^2
根据韦达定理x1+x2=-b/a=(2-m)/(m-1);x1x2=c/a=1/(1-m)
带入得m=±√2,经检验均有意义。
（方法是这，具体不知算错没，你再试试）

收起

由图像与x轴的交点为 A(X1,0) B(X2,0)，有一元二次方程(m-1)x^2+(m-2)x-1=0有两个不同的实数根X1，X2，且X1+X2=-(m-2)/(m-1),X1X2=-1/(m-1).
由1/x1^2+1/x2^2=2，有（X1^2+X2^2)/(X1^2X2^2)=[(X1+X2)^2-2X1X2]/(X1X2)^2={[-(m-2)/(m-1)]^2+2/(m-1...

全部展开

由图像与x轴的交点为 A(X1,0) B(X2,0)，有一元二次方程(m-1)x^2+(m-2)x-1=0有两个不同的实数根X1，X2，且X1+X2=-(m-2)/(m-1),X1X2=-1/(m-1).
由1/x1^2+1/x2^2=2，有（X1^2+X2^2)/(X1^2X2^2)=[(X1+X2)^2-2X1X2]/(X1X2)^2={[-(m-2)/(m-1)]^2+2/(m-1)}/[-1/(m-1)]^2=2,所以m^2-2m=0,得m=0(舍去，否则Δ=0，与两个不同实数根矛盾)或2.
数学符号平方的打法，要下载专门的数学编辑器，你可以到网上搜索下看。

收起

y=(m-1)x2+(m-2)x-1
当y=0时,(m-1)x2+(m-2)x-1=0
因式分解可得[(m-1)x-1](x-1)=0
x1=1/(m-1),x2=1
代入式子得（m-1)^2=1
m-1=±1
m=2或0
舍去0
m=2
顺便说一下，比如你要打“x的平方”，就是“x^2”