用一个长为10cm,宽为6cm长方形围成一个圆柱的侧面(接缝略去不计）求求改圆柱表面积.（结果保留π）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 01:47:05
用一个长为10cm,宽为6cm长方形围成一个圆柱的侧面(接缝略去不计）求求改圆柱表面积.（结果保留π）
用一个长为10cm,宽为6cm长方形围成一个圆柱的侧面(接缝略去不计）求求改圆柱表面积.（结果保留π）
用一个长为10cm,宽为6cm长方形围成一个圆柱的侧面(接缝略去不计）求求改圆柱表面积.（结果保留π）
圆柱的表面积包括侧面面积 和两个端面的面积
侧面面积即为长方形的面积 即10×6=60
两个端面的面积均为πR^2
所以本题的关键在于求得半径
其实可以很自然的想到,长方形的一条边就是圆柱底面和顶面的边,所以边长就是周长.
但是这道题其实有两个答案,因为并没有说是哪条边做了底面的周长.
如果这个圆柱的底面周长是10,那么高是6,10=2πR R=5/π 两个圆形端面的面积就是2×πR^2
代入即可算得.
如果这个圆柱的底面周长是6,那么高是10,用同样方法计算.最后要注意单位哦~
两种情况：一：以长边（10cm）为底面周长；二：以宽边（6cm）为底面周长。
一：底面周长为10cm so，半径为r=10/2π=5/π 两底面积S1=2*π*（5/π）²=50/π 侧面积S2=10*6=60
S总=S1+S2=60+50/π
二：底面周长为6cm so，半径为r=6/2π=3/π 两底面积S1=2*π*（3/π）...
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两种情况：一：以长边（10cm）为底面周长；二：以宽边（6cm）为底面周长。
一：底面周长为10cm so，半径为r=10/2π=5/π 两底面积S1=2*π*（5/π）²=50/π 侧面积S2=10*6=60
S总=S1+S2=60+50/π
二：底面周长为6cm so，半径为r=6/2π=3/π 两底面积S1=2*π*（3/π）²=18/π 侧面积S2=10*6=60
S总=S1+S2=60+18/π
收起