已知质点的运动方程为r=2t^2i+cos(πt)j(SI)当t=1秒时,求切向加速度和法向加速.

已知质点的运动方程为r=2t^2i+cos(πt)j(SI)当t=1秒时,求切向加速度和法向加速.
已知质点的运动方程为r=2t^2i+cos(πt)j(SI)当t=1秒时,求切向加速度和法向加速.

已知质点的运动方程为r=2t^2i+cos(πt)j(SI)当t=1秒时,求切向加速度和法向加速.
这题有点难度,因为不是规则运动,但可以用技巧求解
因为质点的位移可以分解为水平位移,和竖直位移r水平=2t^2
r竖直=cos（πt）,因为位移是时间的函数,对位移求导即为速度r水平的速度=4t,匀速运动法相加速度=0,所以质点的法相加速度由r竖直提供
v竖直=-πsin（πt）,在求导即为法相加速度=-π^2cos（πt）
切向加速度很容易即为对r求两次导数=4-π^2cos（πt）
答得好加分很累的