三个半圆的面积分别为S₁=4.5π,S₂=8π,S₃=12.5π,把三个半圆拼成如图所示的图形.则△ABC一定是直角三角形吗?说明理由．

三个半圆的面积分别为S₁=4.5π,S₂=8π,S₃=12.5π,把三个半圆拼成如图所示的图形.则△ABC一定是直角三角形吗?说明理由．
三个半圆的面积分别为S₁=4.5π,S₂=8π,S₃=12.5π,把三个半圆拼成如图所示的图形.

则△ABC一定是直角三角形吗?说明理由．

三个半圆的面积分别为S₁=4.5π,S₂=8π,S₃=12.5π,把三个半圆拼成如图所示的图形.则△ABC一定是直角三角形吗?说明理由．
△ABC一定是直角三角形
理由：
根据S=πR²÷2=π(d/2)²÷2=πd²/8得
d²=8S/π
于是
AC²=8×4.5π/π=36
BC²=8×8π/π=64
AB²=8×12.5π/π=100
∵AC²+BC²=AB²
∴△ABC一定是直角三角形

若ABC为直角三角行需满足勾股定理，a2+b2=c2 即 AC2+BC2=AB2
s1=4.5π AC2=36、
s2=8π BC2=64
s3=12.5π AB2=100
满足勾股定理，所以一定是直角三角形