函数f(x)=sin²x+2cos(π/2+x)的值域为

函数f(x)=sin²x+2cos(π/2+x)的值域为
函数f(x)=sin²x+2cos(π/2+x)的值域为

函数f(x)=sin²x+2cos(π/2+x)的值域为
f(x)=sin²x+2cos(π/2+x)
=sin²x-2sinx
=(sinx-1)²-1
∴ sinx=1时,f(x)有最小值-1
sinx=-1时,f(x)有最大值3
∴ 函数f(x)=sin²x+2cos(π/2+x)的值域[-1,3]