已知：如图,A,O,E三点在同一条直线上,∠1=∠2,且∠1和∠4互为余角.（1）∠2和∠3互余吗?(2)∠3和∠4有什么关系?为什么?（3）∠3的补角是哪个角,为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 02:46:12
已知：如图,A,O,E三点在同一条直线上,∠1=∠2,且∠1和∠4互为余角.（1）∠2和∠3互余吗?(2)∠3和∠4有什么关系?为什么?（3）∠3的补角是哪个角,为什么?
已知：如图,A,O,E三点在同一条直线上,∠1=∠2,且∠1和∠4互为余角.
（1）∠2和∠3互余吗?
(2)∠3和∠4有什么关系?为什么?
（3）∠3的补角是哪个角,为什么?
已知：如图,A,O,E三点在同一条直线上,∠1=∠2,且∠1和∠4互为余角.（1）∠2和∠3互余吗?(2)∠3和∠4有什么关系?为什么?（3）∠3的补角是哪个角,为什么?
试题如图,点A、O、E在同一条直线上,OB、OC、OD都是射线,∠1=∠2,∠1与∠4互为余角．
（1）∠2与∠3的大小有何关系?请说明理由．
（2）∠3与∠4的大小有何关系?请说明理由．
（3）说明∠3的补角是∠AOD．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：（1）根据题意和图可断定∠2与∠3互余．因为A、O、E在同一直线上知∠1+∠2+∠3+∠4=180°,又知∠1+∠4=90°,从而推出结论；
（2）由（1）知∠1+∠4=∠2+∠3,又因为∠1=∠2,则∠3=∠4；
（3）由（2）中∠3=∠4知∠3的补角就是∠4的补角．因为∠4的补角是∠AOD,所以∠3的补角是∠AOD．（1）∠2与∠3互余．（1分）
理由：由A、O、E在同一直线上知∠1+∠2+∠3+∠4=180°．
由∠1与∠4互余知∠1+∠4=90°,则∠2+∠3=90°,所以∠2与∠3互余．（3分）
（2）∠3=∠4．（4分）
理由：由（1）知∠1+∠4=∠2+∠3,又∠1=∠2,则∠3=∠4．（6分）
（3）由（2）中∠3=∠4知∠3的补角就是∠4的补角．因为∠4的补角是∠AOD,
所以∠3的补角是∠AOD．（9分）点评：本题考查了余角和补角的定义,解题时牢记定义是关键．
没图啊，怎么做