已知数列an的首项a1=3/5,an+1=3an/2an+1

已知数列an的首项a1=3/5,an+1=3an/2an+1
已知数列an的首项a1=3/5,an+1=3an/2an+1
 

已知数列an的首项a1=3/5,an+1=3an/2an+1
分子分母颠倒求解
1/a(n+1) = (2an+1)/3an = 2/3+1/3an
(1/a(n+1) -1 ) = 1/3 * (1/an -1)
所以数列1/an -1 是以 2/3 为首项,1/3 为公比的等比数列
1/an = 1+2/3^n
an = 1/(1+2/3^n)