已知A+B=2/3π,则cos^2A+cos^2B的最大值如题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 03:54:52

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已知A+B=2/3π,则cos^2A+cos^2B的最大值
如题

已知A+B=2/3π,则cos^2A+cos^2B的最大值如题
cos^2A+cos^2B
=1/2(1+cos2A)+1/2(1+cos2B)
=1+1/2(cos2A+cos2B)
=1+cos(A+B)cos(A-B)
=1+cos2π/3cos(A-B)
=1-1/2cos(A-B)
cos(A-B)=-1时,原式取得最大值3/2