已知a²+10ab+25b²与|b-2|互为相反数,则a+b=____

已知a²+10ab+25b²与|b-2|互为相反数,则a+b=____
已知a²+10ab+25b²与|b-2|互为相反数,则a+b=____

已知a²+10ab+25b²与|b-2|互为相反数,则a+b=____
a²+10ab+25b²与|b-2|互为相反数
（a+5b)²+|b-2|=0
a+5b=0.b-2=0
a=-10,b=2
a+b=-8

即(a+5b)²+|b-2|=0
所以a+5b=0
b-2=0
则b=2
a=-10
所以a+b=-8

a²+10ab+25b²与|b-2|互为相反数
∴ a²+10ab+25b²+|b-2|=0
∴ (a+5b)²+|b-2|=0
∵ 平方值和绝对值都非负
∴ a+5b=0,b-2=0
∴ b=2,a=-10
∴ a+b=-8

a²+10ab+25b²=(a+5b)² 所以(a-5b)²与|b-2|互为相反数 所以：(a+5b)²=|b-2| =0

b=2 a=-5b=-10 所以： a+b=-8