用长为30米的篱笆,一面靠墙,围成一个矩形花圃,中间有一条分割线,设AB为X,Y为面积（1）求y和x的函数解析式.（2）当面积为63m²时,AB为多长?（3）还可以围比63m²大的矩形花圃么?如果可以
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 11:12:21
用长为30米的篱笆,一面靠墙,围成一个矩形花圃,中间有一条分割线,设AB为X,Y为面积（1）求y和x的函数解析式.（2）当面积为63m²时,AB为多长?（3）还可以围比63m²大的矩形花圃么?如果可以
用长为30米的篱笆,一面靠墙,围成一个矩形花圃,中间有一条分割线,设AB为X,Y为面积
（1）求y和x的函数解析式.
（2）当面积为63m²时,AB为多长?
（3）还可以围比63m²大的矩形花圃么?如果可以,请求最大面积,若不行,请写出为什么.
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用长为30米的篱笆,一面靠墙,围成一个矩形花圃,中间有一条分割线,设AB为X,Y为面积（1）求y和x的函数解析式.（2）当面积为63m²时,AB为多长?（3）还可以围比63m²大的矩形花圃么?如果可以
（1）∵AB=X ∴BC=30-3X
Y=(30-3X) x= -3x²+30x (墙足够长时0＜x＜10)
（2）当-3x²+30x=63时 解得x=3或7即AB=3或7
（3）∵Y= -3x²+30x是关于x的二次函数
∴当x=-b/(2a)=5时 面积最大为Y= -3×5²+30×5=75
1）AB=x，则BC=30-3x 【因0≤BC≤10， 故0＜30-3x≤10，解得6又2/3≤x＜10】
依题意，有 y = x（30-3x）= -3x^2 + 30x （6又2/3≤x＜10）
2）-3x^2 + 30x =63
x^2 - 10x + 21 =0
（x-3）（x-7）=0
x1=3（不合...
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1）AB=x，则BC=30-3x 【因0≤BC≤10， 故0＜30-3x≤10，解得6又2/3≤x＜10】
依题意，有 y = x（30-3x）= -3x^2 + 30x （6又2/3≤x＜10）
2）-3x^2 + 30x =63
x^2 - 10x + 21 =0
（x-3）（x-7）=0
x1=3（不合题意，舍去）
x2=7
即： 当面积为63m²时，AB为7m
3）y = -3x^2 + 30x
= -3（x^2 -10x）
= -3（x-5）^2 +75
因为 -3（x-5）^2 ≤0，
所以 y在理论上有最大值75，此时x=5，显然不符合实际
假设可以围比63m²大的矩形花圃
则 -3x^2 + 30x ＞63
x^2 -10x ＜ -21
x^2 -10x -21 ＜0
（x-3）（x-7）＜0
3＜x＜7
因为 6又2/3≤x＜10
所以 6又2/3≤x＜7
y = -3x^2 + 30x 的对称轴是x=5，在x＞5时递减
所以 当6又2/3≤x＜7时，y＞63
且当x=6又2/3时，y最大= -3*（10/3）^2+30*（10/3）=200/3=66又2/3（m²）
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