G\Z(G)是循环群,证明G是交换群?对不起,没积分了哪个大大能帮忙答下吗

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G\Z(G)是循环群,证明G是交换群?
对不起,没积分了哪个大大能帮忙答下吗

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证明：G/Z(G)为循环群=>G\Z(G)=={a^i*H|i∈z}={H*a^i|i∈z},a∈G,显然群G可交换,故G是交换群.