在三角形ABC中,角A B C对边分别为abc,若A B C成等差数列,2a,2b,3c成等比数列,求cosAcosB
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 04:21:22
在三角形ABC中,角ABC对边分别为abc,若ABC成等差数列,2a,2b,3c成等比数列,求cosAcosB在三角形ABC中,角ABC对边分别为abc,若ABC成等差数列,2a,2b,3c成等比数列
在三角形ABC中,角A B C对边分别为abc,若A B C成等差数列,2a,2b,3c成等比数列,求cosAcosB
在三角形ABC中,角A B C对边分别为abc,若A B C成等差数列,2a,2b,3c成等比数列,求cosAcosB
在三角形ABC中,角A B C对边分别为abc,若A B C成等差数列,2a,2b,3c成等比数列,求cosAcosB
A、B、C成等差数列,则2B=A+C
A+B+C=π
3B=π
B=π/3
2a,2b,3c成等比数列,则
(2b)²=(2a)(3c)
b²=(3/2)ac
由正弦定理得
sin²B=(3/2)sinA·sinC
sinA·sinC=sin²B/(3/2)=sin²(π/3)/(3/2)=(√3/2)²/(3/2)=1/2
sinA·sin(A+B)=1/2
sinA·(sinAcosB+cosAsinB)=1/2
sin²Acos(π/3)+sinAcosAsin(π/3)=1/2
(1/2)sin²A+(√3/2)sinAcosA=1/2
(1/4)[1-cos(2A)]+(√3/4)sin(2A)=1/2
(√3/2)sin(2A)-(1/2)cos(2A)=1/2
sin(2A-π/6)=1/2
A为三角形内角,又B=π/3
0
2A-π/6=π/6或2A-π/6=5π/6
A=π/6或A=π/2
A=π/6时,cosAcosB=cos(π/6)·cos(π/3)=(√3/2)·(1/2)=√3/4
A=π/2时,cosAcosB=cos(π/2)·cos(π/3)=0·(1/2)=0
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b
在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a
在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3
在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小,
在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2
在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为
在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围?
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么?
在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:(a^2--b^2)/c^2=sin(A--B)/sinCrt
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B)
在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,求证：a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC?
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值.
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc
在三角形ABC中,设a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为三角形ABC的面积,且满足条件4sinB*[sin(派/4 +B/2)]...在三角形ABC中,设a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为三角形ABC的面积,且满足条件4sinB*[sin(派/4 +