如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,点D是BC边上的中点,DE如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC中点,DE⊥DF,AD与EF相交于点G,(1)试判断∠AGF与∠AED的大小关系,证明你的结论.（2）若BE=12,CF=5,求△DEF的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 15:50:02
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,点D是BC边上的中点,DE如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC中点,DE⊥DF,AD与EF相交于点G,(1)试判断∠AGF与∠AED的大小关系,证明你的结论.（2）若BE=12,CF=5,求△DEF的面积.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,点D是BC边上的中点,DE
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC中点,DE⊥DF,AD与EF相交于点G,(1)试判断∠AGF与∠AED的大小关系,证明你的结论.
（2）若BE=12,CF=5,求△DEF的面积.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,点D是BC边上的中点,DE如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC中点,DE⊥DF,AD与EF相交于点G,(1)试判断∠AGF与∠AED的大小关系,证明你的结论.（2）若BE=12,CF=5,求△DEF的面积.
(1) ∠AGF=∠AED
证:因为AB=AC,∠BAC=90,点D是BC边上的中点
三线合一 所以BD=AD ∠B=∠DAF BD⊥AD
又DE⊥DF
等角的余角相等 所以∠BDE=∠ADF
所以△BDE全等△ADF(ASA)
所以DE=DF
所以△DEF等腰直角
所以∠DEF=45°
又∠AGF=∠EAG+∠AEG ∠EAG=∠DEF=45°
所以∠AGF=∠DEF+∠AEG
=∠AED
(2)由(1)得AB=AC=BE+CF=12+5=17
不好意思没回答完整
你学了勾股定理没
第二问要用
∵AB=AC=BE+CF=12+5=17
∴AE=5 AF=12
用勾股定理证EF=13
又∵△DEF等腰直角
∴DE=DF=13/√2(√根号这个符号我找了很久哟）
∴SΔDEF=(13/√2)2
=169/2
还有我要反驳523416779的话
你们只要把问题叙述清楚 图其实完全可以依照题目来画的
自己动手画图也可以帮助你解题
Y(^o^)Y