在三角形abc中,A,B,C分别是a.b.c的对边,向量m=（a,b）,向量n=（b,c）.一若向量若向量m平行于向量n，求满足根三sinB+cosB-根三=0的角B的值二若向量m·向量n=2b^2，且A-C=π╱3，求cosB的值。

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 18:09:47

在三角形abc中,A,B,C分别是a.b.c的对边,向量m=（a,b）,向量n=（b,c）.一若向量若向量m平行于向量n，求满足根三sinB+cosB-根三=0的角B的值二若向量m·向量n=2b^2，

在三角形abc中,A,B,C分别是a.b.c的对边,向量m=（a,b）,向量n=（b,c）.一若向量若向量m平行于向量n，求满足根三sinB+cosB-根三=0的角B的值二若向量m·向量n=2b^2，且A-C=π╱3，求cosB的值。
在三角形abc中,A,B,C分别是a.b.c的对边,向量m=（a,b）,向量n=（b,c）.一若向量
若向量m平行于向量n，求满足根三sinB+cosB-根三=0的角B的值二若向量m·向量n=2b^2，且A-C=π╱3，求cosB的值。

在三角形abc中,A,B,C分别是a.b.c的对边,向量m=（a,b）,向量n=（b,c）.一若向量若向量m平行于向量n，求满足根三sinB+cosB-根三=0的角B的值二若向量m·向量n=2b^2，且A-C=π╱3，求cosB的值。
1
m∥n,即：a/b=b/c,即：b^2=ac
√3sinB+cosB=√3
即：sin(B+π/6)=√3/2
B∈(0,π),即：B+π/6∈(π/6,7π/6)
即：B+π/6=π/3或2π/3
即：B=π/6或π/2
如果B=π/2,则：a^2+c^2=b^2=ac
而：a^2+c^2≥2ac,故是不满足条件的
即：B=π/6
2
m·n=ab+bc=2b^2
即：a+c=2b
即：sinA+sinC=2sinB
即：2sin((A+C)/2)cos((A-C)/2)=2sinB
即：2sin(π/2-B/2)cos(π/6)=2sinB
即：√3cos(B/2)=4sin(B/2)cos(B/2)
即：sin(B/2)=√3/4
故：cosB=1-2sin(B/2)^2
=1-2*3/16
=5/8

在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形abc中,a,b,c分别是内角A,B,C对边,a=2,B=45度,面积S三角形abc=4 在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且a,b,c成等差数列,A-C=π/2,求sinB 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a² 在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B ,求证：c^2-a^2=ab 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,若(c2-a2-b2)/2ab>0.则三角形ABC的形状是在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,a.b.c分别是A.B.C的对边,A=60度,C=45度,a=10,求c 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求角B 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状在三角形ABC中,三边abc的对角分别是A,B,C,若2b=a+c,求角B的取值范围